已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A.（-∞，1]B.（+∞，1）C.（+∞，2）D.（+∞，2）
已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A. （-∞，1]
B. （+∞，1）
C. （+∞，2）
D. （+∞，2）
由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数
又t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数
所以[1，+∞）⊆[a，+∞），故有a≤1
故选：A．
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