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(本小题满分12分)设函数若它是R上的单调函数,且1是它的零点。(1)求实数a的值;(2)设的图象的切线与x轴交于点的图象的切线与x轴于……,依此下去,

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(本小题满分12分)设函数 若它是R上的单调函数,且1是它的零点。
(1)求实数a的值;


 
   (2)设 的图象的切线与x轴交于点 的图象的切线与x轴于 ……,依此下去,过 作函数 的图象的切线与x轴交于点 ……,若 求证: 成等比数列;并求数列 的通项公式 。(已知

 
▼优质解答
答案和解析
(1)3(2)见解析

(1)由1是函数 的零点:

解得 ……………………………………2分
若a=3,则
恒成立,满足条件:

上有正,有负,不满足“是R上的增函数”条件,所以舍去。
所以,a=3…………………………6分
(2)由(1)知
作函数 图象的切线方程:
,……………………8分



∴数列0 是以1为首项, 为公比的等比数列………………10分

……………………12分
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