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设函数f(x)=(1-2x)/(1+x),又函数y=g(x)与y=f已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的表达式答案是(2-x)/(1+x),为什么我算出来是(3-2x)/x?TAT

题目详情
设函数f(x)=(1-2x)/(1+x),又函数y=g(x)与y=f
已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的表达式 答案是(2-x)/(1+x),为什么我算出来是(3-2x)/x?TAT
▼优质解答
答案和解析
y=f^-1(x-1)这个函数要求f^-1后再求f^-1(x-1),而不能直接求f(x-1)再求它的逆函数.
f(x)=1-2x/1+x 得到f(x)的逆函数是(1-x)/(2+x)
然后求得f(x-1)的逆函数是(2-x)/(1+x)
再求(2-x)/(1+x)的逆函数
(2-x)/(1+x)即为所求