已知函数y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.该函数图像可（接下（接上）由y＝sinx（x∈R）的图像经过怎样平移和伸缩变化而得到.

Question

已知函数y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1,x∈R当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.该函数图像可（接下
（接上）由y＝sinx（x∈R）的图像经过怎样平移和伸缩变化而得到.

Answer 1

1．
y=1/4(1+cos2x)+√3/4 sin2x+1
=1/2 sin(2x+π/6)+5/4
当2x+π/6＝2kπ+π/2,即x＝kπ＋π/6时,y max＝7/4.
自变量x的集合{x│x＝kπ＋π/6,k∈Z}.
2．
把y=sinx(x属于R)的图像,
先向左平移π/6个单位,
再把横坐标压缩到原来的1/2倍,
然后把纵坐标压缩到原来的1/2倍,
最后向上平移5/4个单位