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正四棱锥的底面边长为根号2体积为3分之2根号3,则它的侧棱与底面所成的角是
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正四棱锥的底面边长为根号2 体积为3分之2根号3,则它的侧棱与底面所成的角是
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答案和解析
由底边长=√2,∴底面积S=2,
又由体积V=2√3/3,∴高H=3V/s=√3（V=SH/3）
由高H=√3,底面对角线一半为1（直角边是√2,对角线是2）
组成直角三角形,
设顶点为P,底中心为O,AO=1,PO=√3,
∴tan∠PAO=PO/AO=√3,
∴∠PAO=60°
又由体积V=2√3/3,∴高H=3V/s=√3（V=SH/3）
由高H=√3,底面对角线一半为1（直角边是√2,对角线是2）
组成直角三角形,
设顶点为P,底中心为O,AO=1,PO=√3,
∴tan∠PAO=PO/AO=√3,
∴∠PAO=60°
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