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(2011•峨眉山市二模)(1)在数轴上,点A表示数3,点B表示数-2,我们称A的坐标为3,B的坐标为-2;那么A、B的距离AB=;一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离
题目详情
(2011•峨眉山市二模)(1)在数轴上,点A表示数3,点B表示数-2,我们称A的坐标为3,B的坐标为-2;那么A、B的距离AB=______;
一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=______;
(2)如图,在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),求P1、P2的距离P1P2;
(3)如图,△ABC中,AO是BC边上的中线,利用(2)的结论证明:AB2+AC2=2(AO2+OC2).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa53337d9aabd3fd1f40345bf9.jpg)
一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=______;
(2)如图,在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),求P1、P2的距离P1P2;
(3)如图,△ABC中,AO是BC边上的中线,利用(2)的结论证明:AB2+AC2=2(AO2+OC2).
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▼优质解答
答案和解析
(1)∵在数轴上,点A表示数3,点B表示数-2,
∴A、B的距离AB=|-2-3|=5,
∴一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=|x1-x2|;
(2)∵在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),
∴P1P2=
;
(3)设A(a,d),C(c,0)
∵O是BC的中点,
∴B(-c,0)
∴AB2+AC2=(a+c)2+d2+(a-c)2+d2=2(a2+c2+d2),AO2+OC2=a2+d2+c2,
∴AB2+AC2=2(AO2+OC2).
∴A、B的距离AB=|-2-3|=5,
∴一般地,在数轴上,点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A、B的距离AB=|x1-x2|;
(2)∵在直角坐标系中点P1(x1,y1),点P2(x2,y2),
∴P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
(3)设A(a,d),C(c,0)
∵O是BC的中点,
∴B(-c,0)
∴AB2+AC2=(a+c)2+d2+(a-c)2+d2=2(a2+c2+d2),AO2+OC2=a2+d2+c2,
∴AB2+AC2=2(AO2+OC2).
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