（14分）一平板车的质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m.一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与平板间的动摩擦因数μ=0.20，如图

Question

（14分）一平板车的质量 M =100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h =1.25m.一质量 m =50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离 b =1.00m，与平板间的动摩擦因数 μ =0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离 s ₀ =2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g =10m/s ² ，求：

(1) 物块没有离开平板车时物块的加速度和物块刚要离
开平板车时平板车的速度．   
(2) 物块落地时，落地点到车尾的水平距离是多少？

Answer 1

(1)4M/S(2)1.625M

（1）以 m 为研究对象进行分析， m 在车板上的水平方向只受一个摩擦力 f′ 的作

用， f = μmg ，根据牛顿第二定律知 f = ma ₁      a ₁ =μg =0.20×10m/s ² =2m/s ²    （2分）
如图， m 从 A 点运动到 B 点，做匀加速直线运动， s _AB =s ₀ -b =1.00m，运动到 B 点的速度 υ _B 为：  
υ _B m/s="2m/s  " （2分）
物块在平板车上运动时间为 t ₁ = υ _B / a ₁ =2/2=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离 s ₀ =2.0m，则有
s ₀ = ，所以平板车的加速度  m/s ²    
此时平板车的速度为 m/s   （2分）
（2） m 从 B 处滑落时，以 υ _B 为初速度做平抛运动，落到 C 的水平距离为 s ₁ ，下
落时间为 t ₂ ，如图所示，
则        s  
 m ="1.0" m            （2分）
对平板车 M ，在 m 未滑落之前，水平方向受二力作用，即 F 和物块对平板车的摩擦力 f ，二者方向相反，平板车加速度为 a ₂ ，由牛顿第二定律得： F - f = Ma ₂
则有： F = Ma ₂ + f =（100×4+0.2×50×10）N ="500N      " (2分)
当 m 从平板车的 B 点滑落以后，平板车水平方向只受 F 作用，而做加速度为
a ₃ 的匀加速运动，由牛顿第二定律得： F = Ma ₃   即 m/s ²    （2分）
在 m 从 B 滑落到 C 点的时间 t =0.5s内， M 运动距离 s ₂ 为 m
物块落地时，落地点到车尾的水平距离 s 为                                                     
s=s ₂ -s ₁ =（2.625-1）m="1.625m      " (2分)