如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角平分线,DE垂直于AB于E,且BE=AE,求角A的度数.急急急急急用!!!!!!10月15日要.快啊!!!!求救哇!!!!!!

Question

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角平分线,DE垂直于AB于E,且BE=AE,求角A的度
数.
急急急急急用!!!!!!10月15日要.快啊!!!!求救哇!!!!!!

Answer 1

∵BD是角平分线
∴∠ABD=∠CBD
∵DE⊥AB
∴∠DEA=∠DEB=90°
∵DE=DE
AE=BE
∴△AED≌△BED(SAS)
∴∠A=∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC
即∠ABC=2∠A
∵∠C=90°
∴∠A+∠ABC=90°
∠A+2∠A=90°
3∠A=90°
∴∠A=30°