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跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20N•s2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72kg,起跳高度足够高,则:(1)跳
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd38a7bea10a24ab18962b37bc.jpg)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?
(2)当速度达到4m/s时,下落加速度是多大?(g取10m/s2)
▼优质解答
答案和解析
(1)对跳伞运动员受力分析,物体受重力与阻力;
由牛顿第二定律可得:mg-kv2=ma
则有:a=
随速度的增大,阻力不断变大,当阻力与重力相等时,加速度为零.所以运动员先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动.
当阻力与重力相等时,则有:mg-kv2=0
得:v=
=
m/s=6m/s
(2)当速度达到4m/s时,mg-F=ma
得:a=
=g−
=10−
=5.56m/s 2
答:(1)跳伞运动员在空中做先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动;收尾速度是6m/s;
(2)当速度达到4m/s时,下落加速度是5.56m/s 2.
由牛顿第二定律可得:mg-kv2=ma
则有:a=
mg−kv |
m |
随速度的增大,阻力不断变大,当阻力与重力相等时,加速度为零.所以运动员先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动.
当阻力与重力相等时,则有:mg-kv2=0
得:v=
|
|
(2)当速度达到4m/s时,mg-F=ma
得:a=
mg−F |
m |
kv2 |
m |
20×42 |
72 |
答:(1)跳伞运动员在空中做先做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动;收尾速度是6m/s;
(2)当速度达到4m/s时,下落加速度是5.56m/s 2.
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