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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A.4B.3C.5D.4.5
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A. 4
B. 3
C. 5
D. 4.5
A. 4B. 3
C. 5
D. 4.5
▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，
∵△DAB的面积为10，DA=5，
∴
DA•BC=10，
∴BC=4，
∴CD=
=
=3．
故选B．
∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，
∵△DAB的面积为10，DA=5，
∴
| 1 |
| 2 |
∴BC=4，
∴CD=
| DB2−BC2 |
| 25−16 |
故选B．
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