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sinx-cosx=1/5,0＜x＜π,则sinx+cosx=?如果能写出详细的过程*特别是判断正负的过程*我将不胜感激,
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sinx-cosx= 1/5,0＜x＜π,则sinx+cosx=?
如果能写出详细的过程*特别是判断正负的过程*我将不胜感激,
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▼优质解答
答案和解析
先将sinx-cosx=1/5 左右两边平方得sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1/25
故sinxcosx=12/25>0 ,再由0＜x＜π 得x在第一象限
故sinx+cosx必为正
所以sinx+cosx=根号下（sinx^2+cosx^2+2sinxcosx）
=根号下（1+2*12/25）
=7/5
以后遇到类似的题,都可以可以这样解滴,先判断sinxcos的正负,再根据sinxcosx的正负判断判断象限,最后由象限判断目标函数的正负号.
故sinxcosx=12/25>0 ,再由0＜x＜π 得x在第一象限
故sinx+cosx必为正
所以sinx+cosx=根号下（sinx^2+cosx^2+2sinxcosx）
=根号下（1+2*12/25）
=7/5
以后遇到类似的题,都可以可以这样解滴,先判断sinxcos的正负,再根据sinxcosx的正负判断判断象限,最后由象限判断目标函数的正负号.
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