方程：|x+1|+|x-3|=4的整数解有（）个．A．4B．3C．5D．无数个

Question

方程：|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　）个．

A．4
B．3
C．5
D．无数个

Answer 1

从三种情况考虑：
第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+1+x-3=4，解得：x=3；
第二种：当-1＜x＜3时，原方程就可化简为：x+1-x+3=4，恒成立；
第三种：当x≤-1时，原方程就可化简为：-x-1+3-x=4，解得：x=-1；
所以x的取值范围是：-1≤x≤3，故方程的整数解为：-1，0，1，2，3．共5个．
故选C．