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N阶行列式中元素为1,0或-1,那么这个行列式为整数,为什么?
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N阶行列式中元素为1,0或-1,那么这个行列式为整数,为什么?
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答案和解析
因为整数乘以整数得整数,整数加上整数得整数.行列式展开式中各项都由整数(1、0、-1等）相乘而得,所以各展开项都是整数,而行列式最后由各展开项相加而得,所以行列式为整数.
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