如图所示，变阻器R2的最大电阻是10Ω，R3=5Ω，电源的内电阻r=1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W．此时电灯R1正常发光，求：（1）电灯

Question

如图所示，变阻器R₂的最大电阻是10Ω，R₃=5Ω，电源的内电阻r=1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W．此时电灯R₁正常发光，求：

（1）电灯阻值R₁是多少？（设R₁阻值恒定不变）
（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少？

Answer 1

（1）当电键S闭合时，由P_总-P_出=I²r得：I=√((P总−P出)/(r))=√((16−12)/(1))A=2A
由P_总=EI，得：E=(P总)/(I)=(16)/(2)=8V
端电压U=E-Ir=8V-2×1V=6V
通过R₃的电流为I₃=(U)/(R3)=(6)/(5)A=1.2A，通过灯泡的电流为I₂=I-I₃=2-1.2=0.8（A）
电灯R₁的阻值R₁=(U−I2R2)/(I2)=(6−0.8×5)/(0.8)Ω=2.5Ω；
（2）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流仍为I₂=0.8A
则变阻器R₂的阻值R₂′=(E)/(I2)=(8)/(0.8)Ω=10Ω；
答：
（1）电灯阻值R₁是2.5Ω．
（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变为10Ω．