早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为（）A.3B.5C.6D.无法确定
题目详情
如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为（ ）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 无法确定
A. 3B. 5
C. 6
D. 无法确定
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与D关于直线AC对称，
连接BD，BM交AC于N′，连接DN′，N′即为所求的点，
则BM的长即为DN+MN的最小值，
∴AC是线段BD的垂直平分线，
又∵CM=CD-DM=4-1=3，
∴在Rt△BCM中，BM=
=
=5，
故选：B．
∵四边形ABCD是正方形，∴点B与D关于直线AC对称，
连接BD，BM交AC于N′，连接DN′，N′即为所求的点，
则BM的长即为DN+MN的最小值，
∴AC是线段BD的垂直平分线，
又∵CM=CD-DM=4-1=3，
∴在Rt△BCM中，BM=
| CM2+BC2 |
| 32+42 |
故选：B．
看了 如图，正方形ABCD的边长为...的网友还看了以下：
设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,且3b平方+3c平方-3a平方=4根号2b 2020-05-14 …
设三角形ABC的内角ABC对边分别为abc,且3b²+3c²-3a²=4√bc 2020-05-16 …
ABC为3角形的3个内角,且A=3B,B=2C,则A=(?)度 2020-06-04 …
三个数abc成等差数列,其和为15且3b-6a=c求这三个数 2020-06-15 …
三个数a,b,c成等差数列,其中和为15且3b-6a=c,求这三个数, 2020-07-20 …
设三角形ABC的角A,B,C的对边分别是a,b,c且3b^2+3c^2-3a^2=4根号2bc求s 2020-07-20 …
已知三角形abc中角ABC的对边分别为abc且√3a＝2bsinA.设a+c=3b=2√2且Ｂ为锐 2020-08-02 …
1.已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a·b=?, 2020-10-31 …
下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是[c]A.三个角的比为1:2:3B.三条边满足关系下列 2021-01-22 …
已知三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足a2-b2=c2+bc（1）若√2a=√3b, 2021-01-30 …