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如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小．
∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，
∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，
∴AD=DP，又AD=8，
∴DP=8．
故答案为：8．
∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°，
∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C，
∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，
∴AD=DP，又AD=8，
∴DP=8．
故答案为：8．
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