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已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（）A.x+2y-3=0B.2x+y-3=0C.x-2y+3=0D.2x-y+3=0
题目详情
已知椭圆x2+2y2-4=0，则以M（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
A. x+2y-3=0
B. 2x+y-3=0
C. x-2y+3=0
D. 2x-y+3=0
A. x+2y-3=0
B. 2x+y-3=0
C. x-2y+3=0
D. 2x-y+3=0
▼优质解答
答案和解析
由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y-1=k（x-1），即 kx-y+1-k=0，
代入椭圆的方程化简得 （1+2k2）x2+（4k-4k2）x+2k2-4k-2=0，
∴x1+x2=
=2，解得 k=-
，故直线l的方程为 x+2y-3=0，
故选A．
代入椭圆的方程化简得 （1+2k2）x2+（4k-4k2）x+2k2-4k-2=0，
∴x1+x2=
| 4k2−4k |
| 1+2k2 |
| 1 |
| 2 |
故选A．
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