基本不等式的求证若a,b,c是实数,求证a立方+b立方+c立方>=3abc（>=为大于等于的意思)

Question

基本不等式的求证
若a,b,c是实数,求证a立方+b立方+c立方>=3abc
（>=为大于等于的意思)

Answer 1

a^3+b^3+c^3+abc
>=2根号(a^3*b^3)+2根号(c^3*abc)
>=4四次根号(a^4*b^4*c^4)
=4abc
即a^3+b^3+c^3>=3abc