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已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1
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已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1
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答案和解析
首先化简不等式b/b^2+1 上下同乘a^2得 a^2*b/((ab)^2+a^2)=a/1+a^2
原式即a/a^2+1+b/b^2+1=2a/(a^2+1)=2/(1/a+a)
又1/a+a>=2 所以0
原式即a/a^2+1+b/b^2+1=2a/(a^2+1)=2/(1/a+a)
又1/a+a>=2 所以0
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