如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=kx的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E

Question

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x
轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=(k)/(x) 的图象交于点B、E．

（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

Answer 1

（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，
∴A（1，0），D（-1，0），B（1，-2）．
∵反比例函数y=(k)/(x) 的图象过点B，
∴(k)/(1)=-2，k=-2，
∴反比例函数解析式为y=-(2)/(x)，
设直线BD的解析式为y=kx+b，
∴

k+b=-2

-k+b=0

，解得

k=-1

b=-1

．
直线BD的解析式y=-x-1；

（2）∵直线BD与反比例函数y=(k)/(x) 的图象交于点E，
∴

y=-(2)/(x)

y=-x-1

，解得

x=-2

y=1

或

x=1

y=-2

，
∵B（1，-2），
∴E（-2，1）．

（3）由函数的图象可知：
当-2<x<0或x>1时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．