如图，矩形ABCD的边AB有一点E，AE：EB=3：2，DA边上有点F，且EF=18，将矩形沿EF对折后，点A落在边BC上的点G，则AB为（）A.36B.56C.53D.62

Question

如图，矩形ABCD的边AB有一点E，AE：EB=3：2，DA边上有点F，且EF=18，将矩形沿EF对折后，点A落在边BC上的点G，则AB为（　　）

A. 3

√(6)

B. 5

√(6)

C. 5

√(3)

D. 6

√(2)

Answer 1

设AE=3x，EB=2x，
则FG=AF=√(182-9x2)=√(324-9x2)，
∵EG=AE=3x，
∴BG=√(EG2-BE2)=√(5)x，
作FH⊥BC交BC于点H，则△FGH∽△GEB，
∴(FG)/(GE)=(FH)/(GB)，即(√(324-9x2))/(3x)=(5x)/(√(5))，
解得：x=±√(6)（负值舍去），
∴AB=5x=5√(6)；
故选：B．