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设f(x)=x*sin(1/x),x不等于0;f(x)=0x=0,则f(x)在x=0处的可导性和连续性是什么望指教急用
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设f(x)=x*sin(1/x) ,x不等于0;f(x)=0 x=0,则f(x)在x=0处的可导性和连续性是什么 望指教 急用
▼优质解答
答案和解析
1.连续
因为 lim（x→0）f（x）=lim（x→0）xsin（1/x）=0=f（0）
2.不可导
因为lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）xsin（1/x）/x
=lim（x→0）sin（1/x）极限不存在.
因为 lim（x→0）f（x）=lim（x→0）xsin（1/x）=0=f（0）
2.不可导
因为lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x=lim（x→0）xsin（1/x）/x
=lim（x→0）sin（1/x）极限不存在.
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