已知复数（为虚数单位）（Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；（Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。

Question

已知复数 （ 为虚数单位）
（Ⅰ）把复数 的共轭复数记作 ，若 ，求复数 ；
（Ⅱ）已知 是关于 的方程 的一个根，求实数 ， 的值。

Answer 1

已知复数 （ 为虚数单位）
（Ⅰ）把复数 的共轭复数记作 ，若 ，求复数 ；
（Ⅱ）已知 是关于 的方程 的一个根，求实数 ， 的值。

（Ⅰ）2-i（Ⅱ） ,

本试题主要是考查了复数的四则运算法则的运用。
（1）根据复数相等的含义，对应的实部和虚部相等得到复数z。
（2）由题意知复数z满足的关系式，代入方程中可知参数p,q的值，进而得到结论。
（Ⅰ）由题意得
           1分
所以            3分
（Ⅱ）由题意知
           4分
化简得
则有
             5分
解得
           6分