渐近线×渐近线的方法用渐近线×渐近线求双曲线标准方程的方法不是y=+-a/bxy=+-b/ax得a/b=xxx或者b/a=xxx求如：已知双曲线的虚轴长为6，一条渐近线的方程为3x-y=0，求双曲线的标准方程

Question

渐近线×渐近线的方法
用渐近线×渐近线求双曲线标准方程的方法
不是y=+ -a/bx y=+ -b/ax 得a/b=xxx 或者b/a=xxx 求
如：已知双曲线的虚轴长为6，一条渐近线的方程为3x-y=0，求双曲线的标准方程

Answer 1

设计双曲线标准方程为
x²/a²-y²/b²=1
由虚轴长为6，知b=6；
由于x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=b/a*x，y=-b/a*x，
再由一条渐近线的方程为3x-y=0知b/a=3得a=2；
从而，得双曲线标准方程为
x²/4-y²/36=1。