甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的

Question

甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中折线OAB表示y₂与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___元；
（2）求y₁、y₂与x的函数表达式；
（3）在图中画出y₁与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

Answer 1

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克(300)/(10)=30元．
故答案为：30．

（2）由题意y₁=30×0.6x+60=18x+60，
由图可得，当0≤x≤10时，y₂=30x；
当x>10时，设y₂=kx+b，
将（10，300）和（20，450）代入y₂=kx+b，
解得y₂=15x+150，
所以y₂=

30x	(0≤x≤10)
15x+150	(x>10)

，

（3）函数y₁的图象如图所示，
由

y=18x+60

y=30x

解得

x=5

y=150

，所以点F坐标（5，150），
由

y=18x+60

y=15x+150

解得

x=30

y=600

，所以点E坐标（30，600）．
由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5<x<30．