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一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10cm,CB1⊥AB,B1C1⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么BC的长是cm,B1C1=cm.
题目详情
一个直角三角形房梁如图所示,其中BC⊥AC,∠BAC=30°,AB=10 cm,CB1⊥AB,B1C1⊥AC1,垂足分别是B1、C1,那么BC的长是______cm,B1C1=______cm.
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,AB=10cm,
∴BC=
AB=5cm,
∵CB1⊥AB,
∴∠B+∠BCB1=90°,
又∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCB1=∠A=30°,
在Rt△ACB1中,BB1=
BC=2.5cm,
∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5cm,
∴在Rt△AB1C1中,∠A=30°,
∴B1C1=
AB1=
×7.5=3.75cm.
故答案为:5,3.75.
∴BC=
1 |
2 |
∵CB1⊥AB,
∴∠B+∠BCB1=90°,
又∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCB1=∠A=30°,
在Rt△ACB1中,BB1=
1 |
2 |
∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5cm,
∴在Rt△AB1C1中,∠A=30°,
∴B1C1=
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故答案为:5,3.75.
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