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已知△ABC中,AH⊥BC垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=70°,则∠BAC=
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已知△ABC中,AH⊥BC垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=70°,则∠BAC=
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答案和解析
图形我画不好,我说以下步骤：
在线段HC上取HE=BH,因为AB+BH=CH
所以EC=AB
显然三角形ABE为等腰三角形
AB=AE=EC
所以∠ABE=∠AEH=70,∠BAH=∠EAH=20
所以∠EAC=∠ECA=35
∠BAC=∠BAH+∠EAH+∠EAC=20+20+35=75
在线段HC上取HE=BH,因为AB+BH=CH
所以EC=AB
显然三角形ABE为等腰三角形
AB=AE=EC
所以∠ABE=∠AEH=70,∠BAH=∠EAH=20
所以∠EAC=∠ECA=35
∠BAC=∠BAH+∠EAH+∠EAC=20+20+35=75
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