解关于x,y的方程组cx-7y=8,ax+by=2时,小明把c看错得x=-2,y=2,而看后面的正确答案应是x=3,y=-2,则,a=,b=,c=

Question

解关于x,y的方程组cx-7y=8,ax+by=2时,小明把c看错得 x=-2,y=2,而看后面的正确答案应是x=3,y=-2,
则,a=_____,b=_____,c=_____

Answer 1

分析：方程ax+by=2中没有c,所以把c看错了只影响方程cx-7y=8的解,因此x=3,
y=-2和x=-2,y=2这两组解都满足方程ax+by=2,错解x=-2,y=2则满足方
程cx-7y=8.
由题意可列方程
3a+(-2)b=2 (-2)a+2b=2
(-2)c-7*2=8
联立上式可解得
a=4 b=5 c=-11
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