如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，E为CD边上一点，将纸片沿BE对折，则A点和C点重合，已知三角形BCE面积为16，三角形ACE面积为8，那么梯形ABCD的面积为．

Question

如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，E为CD边上一点，将纸片沿BE对折，则A点和C点重合，已知三角形BCE面积为16，三角形ACE面积为8，那么梯形ABCD的面积为___．

Answer 1

如图，过点E作AD、BC的垂线．
∵S_△BCE=(1)/(2)BC•h₂=16，
∴BC•h₂=32，①
又∵S_△ACE=S_△ACD-S_△AED=(1)/(2)AD•（h₁+h₂）-(1)/(2)AD•h₁=(1)/(2)AD•h₂=8，
∴AD•h₂=16，②
由①②得到：BC=2AD．
又∵AD平行于BC，
∴h₂=2h₁，
∴S_梯形ABCD=(1)/(2)（AD+BC）•（h₁+h₂）=(1)/(2)×3AD×(3)/(2)h₂=(9)/(4)h₂•AD=(9)/(4)×16=36．
故答案是：36．