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为什么rcos(wt+a)的导数是-wrsin(wt+a)而不是-rcos(wt+a)

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为什么rcos(wt+a)的导数是-wrsin(wt+a)而不是-rcos(wt+a)
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答案和解析

y=rcos(wt+a)是由 y=rcosu 和 u=wt+a 复合而成,

应用复合函数求导法则:

y对u的导数= -rsinu

u对x的导数=w

所以,y=rcos(wt+a)的导数是

-rsinu·w= -wrsin(wt+a)