已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2（n≥2）求数列{an}的通项公式．那个叠加后面的不明白

Question

已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2（n≥2） 求数列{an}的通项公式．
那个叠加后面的不明白

Answer 1

an=an-1+3n-2
得到：an-an-1=3n-2
a2=a1+3*2-2=5,a2-a1=4
这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3,首项是4的等差数列
注意这里是a2-a1开始,an-an-1是末项.所以共有n-1项
这样an=an-an-1+an-1-an-2+.a3-a2+a2-a1+a1（为了抵消a1,所以多加了一个a1）
=（4+3n-2）*（n-1）/2+1=（3n²-n）/2
所以{an}的通项公式是：（3n²-n）/2