如图：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）（1）求线段AB、BC、AC的长．（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．（3）

Question

如图：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求线段AB、BC、AC的长．
（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标，求A′B′、B′C′、A′C′的长．
（3）以上六条线段成比例吗？
（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？

Answer 1

A（0，-2），B（-2，1），C（3，2），
（1）由勾股定理得：
AB=

3 2 + 2 2

=

13

，
BC=

5 2 + 1 2

=

26

，
AC=

3 2 + 4 2

=5；

（2）由已知得A′（0，-4），B′（-4，2），C′（6，4），
由勾股定理得：
A′B′=

4 2 + 6 2

=2

13

，
B′C′=

10 2 + 2 2

=2

26

，
A′C′=

6 2 + 8 2

=10；

（3）∵ (AB)/(A′B′) =(BC)/(B′C′) =(AC)/(A′C′) =(1)/(2) ，
∴这六条线段成比例；

（4）根据三角形三边长可以判定△ABC ∽ △A′B′C′，
所以形状相同．