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求乘积的导数2个函数乘积的求导公式是怎么推导的啊我没书现在麻烦您打出来
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求乘积的导数
2个函数乘积的求导公式 是怎么推导的啊 我没书现在 麻烦您打出来
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答案和解析
[f(x+deltax)g(x+deltax)-f(x)g(x)]/deltax
=[f(x+deltax)g(x+deltax)-f(x+deltax)g(x)+f(x+deltax)g(x)-f(x)g(x)]/deltax
=f(x+deltax)[g(x+deltax)-g(x)]/deltax+g(x)[f(x+deltax)-f(x)]/deltax
=f(x+deltax)g'(x)+g(x)f'(x)
=f(x)g'(x)+g(x)f'(x)
=[f(x+deltax)g(x+deltax)-f(x+deltax)g(x)+f(x+deltax)g(x)-f(x)g(x)]/deltax
=f(x+deltax)[g(x+deltax)-g(x)]/deltax+g(x)[f(x+deltax)-f(x)]/deltax
=f(x+deltax)g'(x)+g(x)f'(x)
=f(x)g'(x)+g(x)f'(x)
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