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△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD.若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A.40°B.60°C.80°D.100°
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△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD.若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（ ）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°
A. 40°B. 60°
C. 80°
D. 100°
▼优质解答
答案和解析
在AB上取AC′=AC，
∵AD是角平分线，
∴△ACD≌△AC′D，
又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，
∴∠C=∠AC'D=2∠B，
又∠B+∠C=180°-∠A=120°，
故∠B=40°．
选A．
在AB上取AC′=AC，∵AD是角平分线，
∴△ACD≌△AC′D，
又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，
∴∠C=∠AC'D=2∠B，
又∠B+∠C=180°-∠A=120°，
故∠B=40°．
选A．
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