若不等式组2x−b≥0x+a≤0的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．

Question

若不等式组

2x−b≥0

x+a≤0

的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为______．

Answer 1

∵不等式组

2x−b≥0

x+a≤0

的解集为3≤x≤4，
即(b)/(2)≤x≤-a，
∴

(b)/(2)＝3

−a＝4

，
即a=-4，b=6；
∴不等式ax+b＜0为
-4x+6＜0，
解得x＞(3)/(2)，
即解集为{x|x＞(3)/(2)}；
故答案为：{x|x＞(3)/(2)}．