A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为π2R，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是．

Question

A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为(π)/(2)R，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是______．

Answer 1

如图，因为、B是半径为R的球O的球面上两点，
它们的球面距离为(π)/(2)R，
所以∠AOB=(π)/(2)，
欲使得过A、B的平面中，与球心的最大距离，
即使得截面正好是以AB为直径的小圆，
球心到弦AB的距离(√(2))/(2)R就是所求
故答案为：(√(2))/(2)R