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求证线段的关系四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC、BD的中点,则MN与BD有何关系?
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求证线段的关系
四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC、BD的中点,则MN与BD有何关系?
四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC、BD的中点,则MN与BD有何关系?
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答案和解析
答案：MN垂直于BD证明：连接MB,MD.∵M是AC中点∴MB是三角形ABC的中线,MD是三角形ADC的中线.∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(直角三角形斜边定理)∴MB=MC,MD=MC.∴MB=MD.∴三角形BMD是等腰三角形.∵N是等腰三...
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