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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于D点,∠ADC=130°,那么∠CAB的大小是()A.80°B.50°C.40°D.20°
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016cab3bcaa942bd40734fa358d.jpg)
A.80°
B.50°
C.40°
D.20°
▼优质解答
答案和解析
设∠CAB=x
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠ACB=
(180°-x)
∵CD是∠ACB的角平分线,AD是∠BAC的角平分线
∴∠ACD=
(180°-x),∠DAC=
x
∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°
∴
(180°-x)+
x+130°=180°
∴x=20°
故选D.
∵在△ABC中,AB=AC
∴∠B=∠ACB=
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∵CD是∠ACB的角平分线,AD是∠BAC的角平分线
∴∠ACD=
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∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°
∴
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4 |
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2 |
∴x=20°
故选D.
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