有质量相等的两个球，它们的体积比为V1：V2=1：5，材料的密度比ρ1：ρ2=4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积是（）A.VB.2VC.15VD.14V

Question

有质量相等的两个球，它们的体积比为V₁：V₂=1：5，材料的密度比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积是（　　）
A. V
B. 2V
C. (1)/(5)V
D. (1)/(4)V

Answer 1

∵ρ=(m)/(V)
∴球的实心部分的体积之比：
(V1实)/(V2实)=((m)/(ρ1))/((m)/(ρ2))=(ρ2)/(ρ1)=(1)/(4)，而球的体积之比为1：5，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，
即(V)/(V2实)=(1)/(4)，且(V)/(V2实+V空)=(1)/(5)，
解得空心部分的体积为：
V_空=V．
故选A．