早教吧作业答案频道 -->数学-->
X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根,求a^2+b^2的最小值
题目详情
X^4+ax^3+bx^2+ax+1=0有实根,求a^2+b^2的最小值
▼优质解答
答案和解析
x^2+ax+b+ax^(-1)+x^(-2)=0
(x+1/x)^2-2+a(x+1/x)+b=0
令(x+1/x)＝y,则
y^2+ay+b-2=0
而x+1/x>2或=2或y2或y2=y2^2+4-9y2^2/(y2^2+1)
=y2^2+1+9/(y2^2+1)-6
由于y2^2+1>=5
所以原式>=5＋9/5-6=4/5
(x+1/x)^2-2+a(x+1/x)+b=0
令(x+1/x)＝y,则
y^2+ay+b-2=0
而x+1/x>2或=2或y2或y2=y2^2+4-9y2^2/(y2^2+1)
=y2^2+1+9/(y2^2+1)-6
由于y2^2+1>=5
所以原式>=5＋9/5-6=4/5
看了 X^4+ax^3+bx^2+...的网友还看了以下：
已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X设f(x)=ax^2+bx+cF( 2020-04-27 …
有答案就是有个地方不懂 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区 间[-2,2]上的最大值、最小 2020-06-27 …
数学挑战题设f(x)=ax^2+bx+cf(x)在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m设f 2020-07-30 …
若集合A={a|x^2-2x+a=0有实数根,B={ax^2-x+1=0}没有实数根,求A∩B若集 2020-08-01 …
如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，则关于x的方程3x+b=ax-2的解 2020-08-01 …
1.若不等式的解集为非空集合,求实数K的取值范围.|ax+1|+|ax-1|＜k为什么他的最小值是 2020-08-01 …
1.b/ax^2;c/-3bx^2;a/5a^3的最简公分母是2.约分-63a^2x/42a^3x 2020-08-02 …
向量a=（coswx,-coswx）b=（跟号3sinwx,coswx）w＜0设函数f（x）=a． 2020-08-03 …
（数学）已知a,b,c为实数,函数y1=ax^2+bx+c,y2=ax+b(a>0),当-1≤x≤1 2020-10-31 …
(1)设x,y,a,b∈R且x^2+y^2=4,a^2+b^2=1,则关于ax+by,以下命题正确的 2020-12-07 …