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如图，四边形ABCD内接于O，∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°，求证：（1）AD=CD；（2）AB是O的直径．
题目详情
如图，四边形ABCD内接于 O，∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°，求证：
（1）AD=CD；
（2）AB是 O的直径．
（1）AD=CD；
（2）AB是 O的直径．
▼优质解答
答案和解析
证明：
（1）连结BD，如图，
∵∠1=∠ACD=25°，
而∠ABC=50°，
∴∠2=50°-25°，
∴∠1=∠2，
∴
=
，
∴AD=CD；
（2）∵∠BAD=65°，∠1=25°，
∴∠ADC=180°-∠1-∠BAD=90°，
∴AB为 O的直径．
（1）连结BD，如图，∵∠1=∠ACD=25°，
而∠ABC=50°，
∴∠2=50°-25°，
∴∠1=∠2，
∴
 |
| AD |
|
| CD |
∴AD=CD；
（2）∵∠BAD=65°，∠1=25°，
∴∠ADC=180°-∠1-∠BAD=90°，
∴AB为 O的直径．
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