一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大)、并且它们的和是偶数、若这个长方体的体积是2772、2380、2361、4125这四个数中的一个、则这个长方体的长是().

Question

一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大)、并且它们的和是偶数、若这个长方体的体积是2772、2380、2361、4125这四个数中的一个、则这个长方体的长是( ).

Answer 1

【答案】21
【解析】
和是偶数,说明长、宽、高中至少有一个是偶数,
（因为3个奇数的和为奇数）
所以体积必为偶数,于是体积只能是2772或2380,
2772=11×12×21=11×14×18可以表示成3个两位数的积,
2380不能,
所以,体积只能是2772,
11+14+18=43不是偶数,
11+12+21=44是偶数,
所以这种情况符合,
长为21