早教吧作业答案频道 -->数学-->
在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B。(1)求直线CB的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx+c
题目详情
在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B。 (1)求直线CB的解析式; (2)若抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点在直线BC上,与x 轴的交点恰为点E、F,求该抛物线的解析式; (3)试判断点C是否在抛物线上? (4) 在抛物线上是否存在三个点,由它构成的三角形与△AOC相似?直接写出两组这样的点. |
![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)连接AC,则AC⊥BC, ∵OA=2,AC=4, ∴OC= ![]() 又∵Rt△AOC∽Rt△COB, ∴ ![]() ∴OB=6, ∴点C坐标为(0, ![]() 设直线BC的解析式为y=kx+b,可求得直线BC的解析式为 ![]() (2)由题意得,⊙A与x轴的交点分别为E(-2,0)、F(6,0), 抛物线的对称轴过点A为直线x=2, ∵抛物线的顶点在直线BC上, ∴抛物线顶点坐标为(2, ![]() 设抛物线解析式为y=a(x-2) 2 + ![]() ∵抛物线过点E(-2,0), ∴0=a(-2-2) 2 + ![]() ![]() ∴抛物线的解析式为y=- ![]() ![]() 即 ![]() (3)点C在抛物线上,因为抛物线与y轴的交点坐标为(0, ![]() (4)存在,这三点分别是E、C、F与E、C′、F,C′的坐标为(4, ![]() | ![]() ![]() |
看了 在直角坐标系中,⊙A的半径为...的网友还看了以下:
若a是第四象限角,求a/3所在象限,并将a/3的范围在坐标系中表示已知角α是第四象限的角,求α/3 2020-04-05 …
已知一条直角边和斜边上的高,求作直角三角形(要求写出已知,求作,作法)网上我都看了给我画个图急 2020-05-13 …
小明买了作文本和数学本共14本,共花去5元钱.已知每本作文本5角,每本数学本3角,求作文本和数学本 2020-06-04 …
过钝角的顶点向它的一边作垂线,将此钝角分成两个角度之比为6:1的角,求此钝角的度数, 2020-06-27 …
过钝角的顶点向它的一边作垂线,将此钝角分成两个角度之比为6:1的角,求此钝角的度 2020-06-27 …
高数……求切向量与y轴正向所夹角……已知曲线xyz=2;x-y-z=0上点(2,1,1)处的一个切 2020-07-22 …
任意作一个钝角,求作它的角平分线.如果可以的话麻烦把图画出来 2020-07-30 …
填一填.(1)的角叫作锐角,的角叫作钝角,直角是度.(2)6点钟时,钟面上的时针和分针成度的角,叫 2020-07-30 …
已知一个角和这个角的平分线及这个角对边上的高,求作三角形已知:线段M,H和∠α求作:三角形ABC, 2020-08-02 …
三角函数表帮我找三角函数,我的设计需要计算三角函数我的问题是:知道斜边和一个锐角(测量得知,是个变化 2020-12-08 …