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如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.|(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由;(3)
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如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点.![]() (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由; (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由; (4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗? |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MB= ![]() ![]() ∴MN=MC+CN,AB=AC+BC, ∴MN= ![]() (2)MN= ![]() ∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MB= ![]() ![]() 又∵MN=MC+CN,AB=AC+BC, ∴MN= ![]() ![]() (3)∵M、N分别是AC、BC的中点, ∴MC= ![]() ![]() 又∵AB=AC﹣BC,NM=MC﹣NC, ∴MN= ![]() ![]() ![]() (4)如图,只要满足点C在线段AB所在直线上,点M、N分别是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半. |
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