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（本小题14分）已知函数.（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.
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| （本小题14分）已知函数  .（1）若  ，点P为曲线 上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数 在 上为单调增函数，试求 的取值范围. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）设切线的斜率为  ，则  ， …2分显然当  时切线斜率取最小值1，又  ， …4分∴所求切线方程为  ，即 。 …6分（2）  . …8分∵  在 为单调递增函数即对任意的 ，恒有 ， …10分即  .∴  ， …12分而  ，当且仅当 时，等号成立，∴  . …14分 |
| 略 |
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