当x趋于1时1-x2（x平方）是1-根号下x的什么阶无穷小?是高阶还是同阶?

Question

当x趋于1时 1-x2（x平方） 是1-根号下x的什么阶无穷小?
是高阶还是同阶?

Answer 1

1-x²=(1-x)(1+x)=(1-√x)(1+√x)(1+x)
所以当x→1时,由
lim (1-x²)/(1-√x)=lim (1+√x)(1+x)=(1+1)(1+1)=4
可知1-x²是1-√x的同阶无穷小!