如果直线y=kx（k＞0）与双曲线y＝6x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=．

Question

如果直线y=kx（k＞0）与双曲线y＝(6)/(x)交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁=______．

Answer 1

由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入双曲线y=(6)/(x)得x₁y₁=6，
则2x₁y₂-7x₂y₁
=-2x₁y₁+7x₁y₁
=-12+42
=30．
故答案为：30．