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已知数轴上点A与点B相距12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终

题目详情
已知数轴上点A与点B相距12个单位长度,点A在原点的右侧,到原点的距离为22个单位长度,点B在点A的左侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为 t秒.
(1)点A表示的数为___,点C表示的数为___.
(2)用含t的代数式表示P与点A的距离:PA=___.
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,回到点A处停止运动.
①在点Q运动过程中,请求出点Q运动几秒后与点P相遇?
②在点Q从点A向点C运动的过程中,P、Q两点之间的距离能否为3个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)由分析可知,点A表示的数为22,点C表示的数为-10;

(2)PA=1×t=t;

(3)①Ⅰ)在点Q向点C运动过程中,设点Q运动x秒与点P相遇,根据题意得
3x=x+12,
解得x=6.
Ⅱ)在点Q向点A运动过程中,设点Q运动x秒与点P相遇,根据题意得
3x+x=22-(-10)+10-(-10),
解得x=13.
答:点Q运动6或13秒后与点P相遇;
②分两种情况:
Ⅰ)点Q从A点向点C运动时,
如果点Q在点P的后面,那么x+12-3x=3,解得x=4.5,此时点P表示的数是5.5;
如果点Q在点P的前面,那么3x-(x+12)=3,解得x=7.5,此时点P表示的数是2.5;
Ⅱ)点Q从C点返回到点A时,
如果点Q在点P的后面,那么3x+x=22-(-10)+10-(-10)-3,
解得x=12.25,此时点P表示的数是-2.25;
如果点Q在点P的前面,那么3x+x=22-(-10)+10-(-10)+3,
解得x=13.75,此时点P表示的数是-3.75.
答:点P表示的数5.5或2.5或-2.25或-3.75.
故答案为:22,-10;t.