早教吧作业答案频道 -->数学-->
线性代数已知R(a1,a2,a3)=2,R(a1,a2,a3)=3,证明(1)a1能由a2,a3线性表示(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示
题目详情
线性代数
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a1,a2,a3)=3,证明(1)a1能由a2,a3 线性表示 (2)a4不能由a1,a2,a3线性表示
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a1,a2,a3)=3,证明(1)a1能由a2,a3 线性表示 (2)a4不能由a1,a2,a3线性表示
▼优质解答
答案和解析
（1）R(a2,a3,a4)=3,得a2,a3线性无关；
R(a1,a2,a3)=2得a1,a2,a3线性无关
故a1能由a2,a3 线性表示,且表达式唯一；
（2）若a4能由 a1,a2,a3线性表示,又a1能由a2,a3 线性表示,即a4能由 a2,a3线性表示,则有R(a2,a3,a4)≤2,与R(a2,a3,a4)=3矛盾,所以a4不能由 a1,a2,a3线性表示.
R(a1,a2,a3)=2得a1,a2,a3线性无关
故a1能由a2,a3 线性表示,且表达式唯一；
（2）若a4能由 a1,a2,a3线性表示,又a1能由a2,a3 线性表示,即a4能由 a2,a3线性表示,则有R(a2,a3,a4)≤2,与R(a2,a3,a4)=3矛盾,所以a4不能由 a1,a2,a3线性表示.
看了 线性代数已知R(a1,a2,...的网友还看了以下：
高等数学题：设弧AB是由A(-2,3)沿y=x^2-1到点M(1,0),再沿y=2(x-1)到B( 2020-06-10 …
为什么由a+b∈(3π/2,2π),a-b∈(π/2,π)可以推出2b∈(π/2,3π/2) 2020-06-16 …
如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4 2020-06-24 …
如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2) 2020-07-03 …
设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3),a3=(0,1,-1,a),b=(3,1 2020-07-09 …
NOIP1998,2的幂次方问题.3.任何一个正整数都可以用2的幂次方表示.例如:137=2^7+ 2020-07-18 …
设有向量α1=（1,0,2,3）α2=（1,1,3,5）α3=（1,-1,a+2,1）α4=（1, 2020-07-26 …
在自然数中玩猜数游戏,猜中就算赢.现在有以下几种猜数方法,你觉得哪一种对双方公平?请说明理由.A于3 2020-11-02 …
已知α1=(1,0,1)Tα2=(0,1,1)Tα3=(1,3,5)T不能由β1=(1,1,1)T, 2020-12-23 …
如图所示，已知R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，试就下述几种情形算出它们的总电阻．（1 2020-12-25 …