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求不定积分e的根号下x次方
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求不定积分e的根号下x次方
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答案和解析
∫e^√x dx
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫e^t*2tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^√x(√x-1)+C
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
原式=∫e^t*2tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^√x(√x-1)+C
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